兩個電阻並聯的電路，兩個支路的電阻之和是定值

兩個電阻並聯的電路，兩個支路的電阻之和是定值，則二者差值越大，總電阻越小是怎麼推出來的？,1樓陳炳好並聯電阻，總電阻R，與兩個電阻R R 關係為1 R ... 兩個電阻並聯的電路，兩個支路的電阻之和是定值，則二者差值越大，總電阻越小是怎麼推出來的？ 首頁>教育時間2021-05-1600:23:25 1樓：陳炳好 並聯電阻，總電阻R，與兩個電阻RR關係為1/R=1/R+1/R 設R>R兩者差值為m=R-R則R=R-m 1/R=1/R+1/(R-m)顯然易見，當m越大時，R-m就越小，1/(R-m)就越大，1/R就越大，R就越小。

2樓：TTQB 我覺得這顯然是一個熱愛思考的中學生做題時發現的規律。

推導很容易，上邊很多人都給出了，補充一下。

用初中思維感性理解的話：把一根又細又長又均勻的鐵絲剪成兩段充當兩個電阻，將二者並聯，當二者差距很明顯的時候總電阻更接近短的那根，因為電流更喜歡電阻低的路徑，當其中一個根無限短，也就是鐵絲被短路了，那麼總電阻為0。

3樓：剝繭 證明： 設兩個電阻分別為和，並設 已知條件是：(是定值)。

聯立以上二式得： 並聯的總電阻為 由上式可知，越大，總電阻越小。

證畢。

然而我想說的是，上述推導的數學意味太濃了，顯得不那麼“物理”。

來看一個更好的辦法： 首先要講一句話：並聯電路的總阻值一定小於其中任何一個支路的電阻。

也就是說，電阻越並越小。

這句話可以利用簡單的不等式加以證明： 比如一個的電阻，並聯一個的電阻，算都不用算，就知道總電阻比還小。

如果對這個規律心知肚明，那麼回到原來的問題上。

當兩個電阻的和為定值時（比如為），差值越大，意味著較小的那個電阻會越來越趨近於，而較大的那個電阻會越來越趨近於。

而總電阻比那個較小的電阻還要小。

所以，結論不是很明顯了嗎？ 4樓：牛排包 題主題目就寫錯了。

前邊寫總電阻一定，後邊就變成了總電阻越小。

建議先修改題目。

（補充：有網友跟我解釋題主想問什麼問題。

這個不難猜出來。

很多答主都給出了正確的回答，我就不再畫蛇添足了。

我這裡只是強調一下，題主確實沒有把問題表述清楚，大家都是先猜測題主的意思，然後再作答的。

就算是照顧下大家的熱情，題主還是把問題認認真真的修改下吧！） 5樓： 設兩個電阻的和的一半為A，兩個電阻差的一半為B，此時顯然滿足和一定的條件，且兩電阻阻值為A+B和A-B。

那麼兩電阻並聯後，阻值為A^2-B^2/2A，顯然B越大阻值越小。

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