open set-翻译为中文-例句英语

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在中文中翻译"openset" 名词 开集 开子集 开放型 开放式发电机组 更多 其他翻译结果 建议 settoopen 47 GivenatopologicalspaceX,twopointsxandyaretopologicallydistinguishableifthereexistsanopensetthatonepointbelongstobuttheotherpointdoesnot. 给定拓扑空间X，两个点x和y是"拓扑可区分"的，如果存在一个开集，其中一点属于它而另一个点不属于它。

Inpointsettopologicaltheory,opensetandneighborhoodarethebasicconcept. 在点集拓扑理论中，开集、域等是最基本的概念。

Conversely,amatrixof1-formsωisapriorisufficienttocompletelydeterminetheconnectionlocallyontheopensetoverwhichthebasisofsectionseisdefined. 反之，一个1-形式矩阵ω先天足以完全确定在e所定义的开子集上局部联络。

Thenforeveryopen,orientedsubsetofMweconsiderthecorrespondingsetofpairsanddefinethattobeanopensetofM*. 那么对M的任何开定向子集，我们考虑相应的二元组集合，定义为M*的一个开子集。

Itiscloselyrelatedtotheconceptsofopensetandinterior. 这个概念密切关联于开集和内部的概念。

Aclosedneighbourhoodofxisaclosedsetthatcontainsanopensetcontainingx. （注意x的闭邻域是包含含有x的开集的闭集。

Theoverlappingintervaltopologyissimilartotheparticularpointtopologysinceeveryopensetincludes0. 重叠区间拓扑类似于特定点拓扑，因为所有开集都包括0。

Theabovedefinitionisusefulifthenotionofopensetisalreadydefined. 上述定义适用于开集的概念早已定义的情况。

Intopology,opensetsandclosedsetsaredualconcepts:thecomplementofanopensetisclosed,andviceversa. 在拓扑学中，开集和闭集是对偶概念：开集的补是闭的，反之亦然。

Thecomplementofaclosednowheredensesetisadenseopenset,andthusthecomplementofanowheredensesetisasetwithdenseinterior. 无处稠密的闭集的补集是一个稠密的开集，因此无处稠密集的补集是内部为稠密的集合。

Forcomplexchartsfandgwithtransitionfunctionh=f(g-1(z)),hcanbeconsideredasamapfromanopensetofR2toR2whoseJacobianinapointzisjustthereallinearmapgivenbymultiplicationbythecomplexnumberh'(z). 因为复图f和g有变换函数h＝f（g-1（z）），我们可以认为h是从R2开集到R2的映射，在点z的雅可比矩阵也就是由乘以复数h｀（z）的运算给出的实线性变换。

Infact,anyopensetgeneratedbyabasemaybesafelyaddedtothebasewithoutchangingthetopology. 事实上，在空间中由基生成的任何开集都可以安全的增加到基中而不会改变拓扑。

Nevertheless,ifafunctionsatisfiestheCauchy-Riemannequationsinanopensetinaweaksense,thenthefunctionisanalytic. 但是，如果一个函数在开集上以弱形式满足柯西-黎曼方程，则函数解析。

Theexpression(1)(orequivalently(2))definesanoperatorΔ:Ck(ℝn)->Ck-2(ℝn),ormoregenerallyanoperatorΔ:Ck(Ω)->Ck-2(Ω)foranyopensetΩ. 表达式（（1）或（2））定义了一个算子Δ：Ck（Rn）->Ck-2（Rn），或更一般地，定义了一个算子Δ：Ck（Ω）->Ck-2（Ω），对于任何开集Ω。

Themapf:M1->M2iscontinuousifithasone(andthereforeall)ofthefollowingequivalentproperties:GeneraltopologicalcontinuityforeveryopensetUinM2,thepreimagef-1(U)isopeninM1Thisisthegeneraldefinitionofcontinuityintopology. 映射f：M1->M2是连续的，若具有下列一个（因此所有）等价性质：一般拓扑学的连续性对于每个在M2内的开集U，其原像f-1（U）在M1内会是开放的。

Theirrelationshiptothespecializationorderismoresubtle:ForanysoberspaceXwithspecializationorder<=,wehave(X,<=)isadirectedcompletepartialorder,i.e.everydirectedsubsetSof(X,<=)hasasupremumsupS,foreverydirectedsubsetSof(X,<=)andeveryopensetO,ifsupSisinO,thenSandOhavenon-emptyintersection. 它们与特殊化序的联系更加微妙：对于任何sober空间X带有特殊化序<=，我们有（X，<=）是有向完全偏序，就是说（X，<=）的所有有向子集S都有上确界supS，对于所有（X，<=）的有向子集S和所有的开集O，如果supS在O中，则S和O有非空交集。

Forthesespaces(inparticular,forregularspaces),thefollowingstatementsareequivalent:x=yforeachopensetU,ifx∈Utheny∈UNx⊂Nyx∈cl{y}x∈∩NyxbelongstoeveryclosedsetcontainingyxbelongstoeveryopensetcontainingyeverynetorfilterthatconvergestoxconvergestoyTodiscusstheequivalenceclassofx,itisconvenienttofirstdefinetheupperandlowersetsofx. 对于这些空间（特别是正则空间），下列陈述是等价的：x=y对于每个开集U，如果x∈U则y∈UNx⊂Nyx∈cl｛y｝x∈∩Nyx属于包含y的所有闭集x属于包含y的所有开集所有会聚于x的网或滤子会聚于y要讨论x的等价类，为了方便，首先定义x的上闭集合和下闭集合。

Thenthefollowingstatementsareequivalent:x=yforeachopensetUinX,UcontainseitherbothxandyorneitherofthemNx=Nyx∈cl{y}andy∈cl{x}cl{x}=cl{y}x∈∩Nyandy∈∩Nx∩Nx=∩Nyx∈cl{y}andx∈∩NyxbelongstoeveryopensetandeveryclosedsetcontainingyanetorfilterconvergestoxifandonlyifitconvergestoyTheseconditionscanbesimplifiedinthecasewhereXissymmetricspace. 则下列陈述是等价的：x=y对于每个X中的开集U，要么U包含x和y二者要么都不包含Nx＝Nyx∈cl｛y｝并且y∈cl｛x｝cl｛x｝＝cl｛y｝x∈∩Ny并且y∈∩Nx∩Nx＝∩Nyx∈cl｛y｝并且x∈∩Nyx属于包含y的所有开集和所有闭集网或滤子会聚于x当且仅当它会聚于y这些条件可以在X是对称空间的情况下简化。

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