低年級的時間要怎麼教?
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學生進入國小後,再透過數學教材,對時間有更進一步的認識。
... 進行二年級時間教學時,學童計數時間量均以點數時鐘上的「大格」與「小格」數目來 ...
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低年級的時間要怎麼教?
文/葉啟村(國立臺南大學應用數學系教授)
時間對學生而言是抽象的、看不到也摸不到,必須藉由生活中各種情境脈絡和外在事物的變動,才可以體認時間的存在。
學生進入國小後,再透過數學教材,對時間有更進一步的認識。
因此時間教材對國小學生的成長與學習是非常重要的。
低年級學生要學習哪些時間概念?教學要注意什麼呢?以下說明低年級時間教學脈絡與重點。
什麼是感官量?什麼是工具量?
感官量是指可以用身體的感官器官去發覺此量的存在,例如:長度、面積、體積、重量、角度、容量、速度等都是。
工具量則是指須利用工具測量才可得知此量,時間便是工具量。
工具量的教學必須先使學生認識測量工具,時間的測量工具就是時鐘。
因此,一年級時間的教學重點為「時鐘的報讀」,只做「幾點」與「幾點半」的教學;二年級時間的教學重點為「大格」與「小格」的計數報讀「幾點幾分」。
圖1:國小數學翰林版一上第9單元(左)、二上第8單元(右)
日常生活使用的時鐘有指針鐘和數字鐘,大部分學生都會比較喜歡使用數字鐘。
但是教學上會以指針鐘為主,因為指針鐘比較能彰顯時間為連續量的概念。
時刻與時間要怎麼分?
事件發生之先後可以按「過去–現在–未來」之序列得以確定時刻,而衡量事件持續的期間以及事件之間和間隔長短,即為時間。
在英文,時間與時刻是使用不同的用語。
但是在中文,時間與時刻的學術用語都是使用「時、分、秒」。
生活用語則常用「小時、分鐘、秒鐘」來表達時間,用「幾點幾分」來表達時刻。
由於一年級學生尚很難區分時刻與時間,並且教學的重點在時刻。
因此教學上建議從生活用語來處理時刻與時間,即「幾點與幾點半」表達時刻、「幾小時」表達時間。
如此,教學便能與生活結合,符合十二年國民教育的目標之素養的教學。
事件發生的順序與時刻的先後要怎麼連結?
教學上要讓學生發現「時刻」的意義,一年級時間單元要先讓學生瞭解「事件發生的順序」,再藉由此概念介紹「時刻」,進而知道「時刻」的先後。
因此,給定一些事件,學生不需要親身經歷那些事件,只需知道事件發生的「時刻」,由「時刻」的先後,反推判定「事件發生的先後順序」。
也就是說,學生可以用「時鐘」這個工具判定「事件發生的先後順序」,就像能用直尺判定兩物長度的長短之概念。
一年級時間報讀的教學結構
一年級學生學習時鐘的報讀,教材安排的教學結構建議如下:
(1)認識鐘面
知道鐘面上有數字(1、2、……、12)、刻度(一年級只會大刻度,小刻度可以淡化處理)、長針和短針(一年級教學使用的鐘要有時針和分針,但不要有秒針,當有學生提到秒針時可以淡化處理)。
圖2:國小數學翰林版一上第9單元
教師有時也可以處理日常生活遇到的鐘不一定是圓形,但必須有上述三個要素,缺一不可。
不要處理只有時針沒有分針,或者是只有數字3、6、9、12,沒有其他數字的鐘錶。
(2)長短針旋轉的方向
讓學生知道時針和分針都是從數字小的旋轉走到數字大的,走到數字12後,再接著走到數字1,周而復始的轉。
必要時,可以溝通分針從12開始走,經過1、2、……、11,再回到12,稱為分針走一圈。
值得注意的是,先不要處理時針和分針旋轉時,如何連動的細節。
(3)幾點與幾點半的報讀
讓學生認識整點鐘與整點半的報讀,例如:「時針指向數字5,分針指向數字12,稱為5點」、「時針指向數字4和5之間,分針指向數字6,稱為4點半」。
此時也必須讓學生知道「1點再過去是2點、2點再過去是3點、……、11點再過去是12點」、「4點半在4點和5點之間」。
如此可幫助學生建立時間數列,以利往後的教學。
圖3:國小數學翰林版一上第9單元
二年級報讀「幾時幾分」的迷思概念
一年級只做「幾點」與「幾點半」的報讀,二年級時間的教學重點為報讀「幾點幾分」。
二年級學生報讀時鐘時,常會出現一些報讀錯誤的迷思概念,如下:
(1)混淆時針與分針的意義。
(2)超過45分,幾「時」容易弄錯,如:2時55分,學生錯誤報讀為3時55分。
應加強學生撥鐘過時的經驗,並注意觀察時針位置的變化。
為了使學生避免上述的迷思概念,教學時應強調「時針在數字n和數字n+1之間時」是指「n點多」的概念,例如:時針都在鐘面數字8和9之間,就是8點多。
進而發現,「時針在數字n和數字n+1之間時,而且靠近n+1」是指「快接近n+1時」的概念。
二年級時間的教學要注意什麼?
低年級對於時間的描述,必須以兩時刻間發生的事件來呈現。
由於中文表達時間與時刻的學術用語都使用「時、分、秒」,生活用語則常用「小時、分鐘、秒鐘」來表達時間,用「幾點幾分」來表達時刻。
因此,翰林版教材為了便於溝通,均以學術用語來表達時刻、生活用語來表達時間,即「幾時幾分」表達時刻(如圖4左)、「幾小時、幾分鐘」表達時間(如圖4右)。
圖4:國小數學翰林二上第8單元
進行二年級時間教學時,學童計數時間量均以點數時鐘上的「大格」與「小格」數目來計數,而非使用「加減算式」。
對於時間的點數,有些學童將點數的對象「大格」誤認為點數數字,而產生多了1小時的迷思概念。
例如:從3點到5點經過幾小時,點數「兩時刻間的數字」,從3、4、5回答有3小時。
因此,教學時,教師要以明確的動作指出,「大格」與「小格」的計數。
本文從工具量和感官量的差異,說明處理時間教材的脈絡與學生可能的迷思概念,希冀協助學童在低年級就能建立穩固的時間基礎,中、高年級的學習能夠更順利。
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