子集- 维基百科，自由的百科全书

表示真子集关系。

⊂ {\displaystyle \subset }. \subset. 也是一个很常見的符号，但其含义容易混淆。

有人用 ⊂ {\displaystyle \subset }. \subset. 子集 维基百科，自由的百科全书 跳到导航 跳到搜索 A是B的子集 子集，爲某個集合中一部分的集合，故亦稱部分集合。

若 A {\displaystyleA} 和 B {\displaystyleB} 为集合，且 A {\displaystyleA} 的所有元素都是 B {\displaystyleB} 的元素，则有： A {\displaystyleA} 是 B {\displaystyleB} 的子集（或称包含于 B {\displaystyleB} ）； A ⊆ B {\displaystyleA\subseteqB} ； B {\displaystyleB} 是 A {\displaystyleA} 的父集/超集（或称包含 A {\displaystyleA} ）； B ⊇ A {\displaystyleB\supseteqA} . 所有集合 B {\displaystyleB} 都是其本身的子集。

不等于 B {\displaystyleB} 的 B {\displaystyleB} 的子集称为真子集。

若 A {\displaystyleA} 是 B {\displaystyleB} 的真子集，则写作 A ⫋ B {\displaystyleA\subsetneqqB} 。

"是……的子集"的关系称为包含。

目录 1定义 2符号 3举例 4性质 5參考文獻 6参见 定义[编辑] 假设有 A {\displaystyleA} 和 B {\displaystyleB} 两个集合，如果 A {\displaystyleA} 中的每个元素都是 B {\displaystyleB} 的元素，则： A {\displaystyleA} 是 B {\displaystyleB} 的子集，记作 A ⊆ B {\displaystyleA\subseteqB} 也可以说 B {\displaystyleB} 是 A {\displaystyleA} 的超集，记作 B ⊇ A {\displaystyleB\supseteqA} 如果 A {\displaystyleA} 是 B {\displaystyleB} 的子集，但 A {\displaystyleA} 不等于 B {\displaystyleB} （即 B {\displaystyleB} 中至少存在一个元素不在 A {\displaystyleA} 集合中），则： A {\displaystyleA} 是 B {\displaystyleB} 的真子集，记作 A ⫋ B {\displaystyleA\subsetneqqB} 也可以说 B {\displaystyleB} 是 A {\displaystyleA} 的真超集，记作 B ⫌ A {\displaystyleB\supsetneqqA} 符号[编辑] 符号 ⊆ {\displaystyle\subseteq} 表示任何子集关系，符号 ⫋ {\displaystyle\subsetneqq} 表示真子集关系。

⊂ {\displaystyle\subset} 也是一个很常見的符号，但其含义容易混淆。

有人用 ⊂ {\displaystyle\subset} 和 ⊃ {\displaystyle\supset} 表示任何子集和超集关系，即 ⊆ {\displaystyle\subseteq} 和 ⊇ {\displaystyle\supseteq} 所分别代表的含义。

[1][2][3]所以在这些作者的文章中，对于任意集合 A {\displaystyleA} ， A ⊂ A {\displaystyleA\subsetA} 始终成立。

也有人用 ⊂ {\displaystyle\subset} 和 ⊃ {\displaystyle\supset} 表示真子集和真超集的概念，即 ⫋ {\displaystyle\subsetneqq} 和 ⫌ {\displaystyle\supsetneqq} 所分别代表的含义。

[4]:p.6这样 ⊆ {\displaystyle\subseteq} 和 ⊂ {\displaystyle\subset} 就类似于不等符号 ≤ {\displaystyle\leq} 和 < {\displaystyle