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並聯RLC 電路的當前三角形 ... 取導數，用C 除以上式並重新排列，得到以下電路電流的二階方程。

它成為二階方程，因為電路中有兩個電抗元件，即電感和電容。

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然而，*並聯RLC電路*的分析在數學上可能比串聯RLC電路更困難，因此在本教程中關於並聯RLC電路，本教程中僅假設純元件以保持簡單。

這次代替電路元件共用的電流，所施加的電壓現在對所有人都是共同的，因此我們需要找到通過每個元件的各個分支電流。

使用類似於DC並聯電路的電路的電流來計算並聯RLC電路的總阻抗Z，此時的差異是使用導納而不是阻抗。

考慮下面的並聯RLC電路。

並聯RLC電路 在上述並聯RLC電路中，我們可以看到電源電壓VS對所有三個元件都是通用的，而電源電流IS則由三部分組成。

流過電阻器的電流，IR，電流流過電感器，IL和通過電容器的電流，IC。

但是流過每個分支並因此流過每個元件的電流將彼此不同並且與供電電流IS不同。

從電源汲取的總電流不是三個獨立分支電流的數學和，而是它們的向量和。

與RLC系列電路一樣，我們可以使用相量或向量方法求解該電路，但這次向量圖將以電壓作為參考，其中三個電流向量相對於電壓繪製。

並聯RLC電路的相量圖是通過將每個元件的三個單獨的相量組合在一起並向量地新增電流而產生的。

由於電路兩端的電壓對於所有三個電路元件是共同的，因此我們可以將其用作參考向量，其中三個電流向量以相應的角度相對於此繪製。

得到的向量IS是通過將兩個向量IL和IC加在一起然後將該和加到剩餘的向量IR而得到的。

在V和IS之間獲得的角度將是電路相位角，如下所示。

並聯RLC電路的相量圖 我們可以從右上方的相量圖中看到，當前向量產生一個矩形三角形，包括斜邊IS，水平軸IR和垂直軸IL-IC希望你會注意到，這形成了一個因此，當前三角形和我們可以在此當前三角形上使用畢達哥拉斯定理以數學方式獲得沿x軸和y軸的分支電流的大小，然後確定總電流IS這些元件如圖所示。

並聯RLC電路的當前三角形 由於電路兩端的電壓對所有三個電路元件都是通用的，因此可以使用基爾霍夫電流定律（KCL）找到通過每個分支的電流。

基爾霍夫的現行定律或結法則規定“進入結點或節點的總電流與離開該節點的電流完全相等”，因此進出節點A的電流如下： 取導數，用C除以上式並重新排列，得到以下電路電流的二階方程。

它成為二階方程，因為電路中有兩個電抗元件，即電感和電容。

在這種型別的AC電路的反對電流流動是由三個部分組成：XLXC和-[R與這三個值賦予電路阻抗的組合Z。

我們從上面知道，並聯RLC電路的所有元件中的電壓具有相同的幅度和相位。

然後，還可以根據流過的電流和每個元件上的電壓數學地描述每個部件上的阻抗。

並聯RLC電路的阻抗 你會注意到，並聯RLC電路的最終公式為每個並聯支路產生復阻抗，因為每個元件變為阻抗的倒數，（1/Z），阻抗的倒數稱為導納。

在並聯AC電路中，使用導納，符號（Y）來解決複雜的分支阻抗更為方便，特別是當涉及兩個或更多並聯分支阻抗時（有助於數學）。

通過新增並聯導納可以簡單地找到電路的總導納。

那麼電路的總阻抗ZT將為1/YTSiemens，如圖所示。

並聯RLC電路的導納 准入新的單位是*西門子，縮寫為小號，（舊單元姆歐的℧，歐姆的反向）。

導納在並聯分支中加在一起，而阻抗在串聯分支中加在一起。

但是，如果我們可以得到阻抗的倒數，我們也可以得到電阻和電抗的倒數，因為阻抗由兩個分量R和X組成。

然後，電阻的倒數稱為電導，電抗的倒數稱為電納。

電導，准入和接受 用於電導，導納和電納的單位都是相同的，即西門子（S），它也可以被認為是歐姆或歐姆-1的倒數，但每個元素使用的符號是不同的，並且在純元件中給出如下： 准入（Y）： 導納是阻抗的倒數Z並用符號Y。

在AC電路中，導納定義為當施加電壓時考慮到電壓和電流之間的相位差，由電阻和電抗組成的電路允許電流流動的容易程度。

並聯電路的導納是相量電流與相量電壓的比率，導納的角度與阻抗的角度相反。

電導（G）： 電導性，的倒數-[R和被賦予該符號ģ。

電導定義為當施加AC或DC電壓時電阻器（或一組電阻器）允許電流流動的容易程度。

資助（B）： 納是純電抗，的倒數X和被賦予該符號乙。

在AC電路中，電納被定義為當施加給定頻率的電壓時電抗（或一組電抗）允許交流電流流動的容易程度。

電納與電抗符號相反，因此電容電納BC為正，+ve為值，電感電納BL為負，-ve為值。

因此，我們可以將感應和電容電納定義為： 在AC串聯電路中，對電流的反對是阻抗，Z具有兩個分量，電阻R和電抗，X，並且從這兩個分量中我們可以構造阻抗三角形。

類似地，在並聯RLC電路中，導納Y也有兩個分量，電導，G和電納，B。

這使得可以構造具有水平電導軸G和垂直電納軸的導納三角形，jB如圖所示。

並聯RLC電路的導納三角形 現在我們有一個導納三角形，我們可以使用畢達哥拉斯來計算所有三個邊的大小以及相位角，如圖所示。

來自畢達哥拉斯 然後我們可以定義電路的導納和導納的阻抗，如下： 給我們一個功率因數角度： 作為導納，並聯RLC電路的Y是複數量，對應於串聯電路的阻抗Z=R+jX的一般形式的導納將被寫為Y=G-jB，用於並聯電路，其中實部G是電導和虛部jB是電納。

在極地形式中，這將給出： 並聯RLC電路示例No1 一個1kΩ電阻，一個142mH線圈和一個160uF電容都通過240V，60Hz電源並聯。

計算並聯RLC電路的阻抗和從電源汲取的電流。

並聯RLC電路的阻抗 在交流電路中，電阻不受頻率影響，因此R=1kΩ 感應電抗，（XL）： 電容電抗，（XC）： 阻抗，（Z）： 供電電流，（Is）： 並聯RLC電路示例No2 一個50Ω電阻，一個20mH線圈和一個5uF電容都通過50V，100Hz電源並聯。

計算從電源汲取的總電流，每個支路的電流，電路的總阻抗和相角。

還構造表示電路的電流和導納三角形。

並聯RLC電路 1）。

感應電抗，（XL）： 2）。

電容電抗，（XC）： 3）。

阻抗，（Z）： 4）。

電流通過電阻R（IR）： 5）。

通過電感的電流L（IL）： 6）。

電流通過電容C（IC）： 7）。

總供電電流，（IS）： 8）。

電導，（G）： 9）。

感應電納，（BL）： 10）。

電容保護，（BC）： 11）。

准入，（Y）： 12）。

合成電流和電源電壓之間的相角（φ）： 電流和導納三角形 並聯RLC電路概述 在包含電阻器，電感器和電容器的並聯RLC電路中，電路電流IS是由三個分量IR，IL和IC組成的相量和，其中所有三個分量都是電源電壓。

由於電源電壓對所有三個元件都是通用的，因此在構造電流三角形時它用作水平參考。

可以使用與串聯RLC電路相同的向量圖來分析並聯RLC網路。

然而，當並聯RLC電路包含兩個或更多個電流分支時，對於並聯RLC電路的分析在數學上比對於串聯RLC電路更難。

因此，可以使用稱為導納的阻抗的倒數來容易地分析AC並聯電路。

導納是符號Y的阻抗的倒數。

與阻抗一樣，它是由實部和虛部組成的複數量。

實部是電阻的倒數，稱為電導，符號Y，而虛部是電抗的倒數，稱為電納，符號B，複數形式表示為：Y=G+jB，兩者之間具有二元性阻抗定義為： 系列電路 並聯電路 電壓，（V） 目前，（I） 阻力，（R） 電導率，（G） 電抗，（X） 繼承，（B） 阻抗，（Z） 准入，（Y） 由於電納是電抗的倒數，在電感電路中，感應電納，BL的值為負值，而在容性電路中，電容電納，BC的值為正值。

與XL和XC完全相反。

到目前為止，我們已經看到串聯和並聯RLC電路在同一電路中包含容抗和電抗。

如果我們改變整個這些電路的頻率，其中所述電容性電抗的值等於存在必須成為一個點感抗，因此，那XC^=XL。

發生這種情況的頻率點稱為諧振，在下一個教程中，我們將研究串聯諧振以及它的存在如何改變電路的特性。

串聯諧振電路串聯RLC電路分析