數學想想- 談乘數與被乘數@ 草莓老師的英文部落 - 隨意窩

或是因為敝國的教育部這樣規定我們就這樣遵循。

如前所言，米國和新加坡的數學課本在被乘數和乘數的順序上的定義是跟台灣剛好 ... 草莓老師的英文部落玩英文，跟我一起，嗯。

日誌相簿影音好友名片 201304180131數學想想-談乘數與被乘數?數學學習記錄   忍不住一直去想這個乘數和被乘數的順序的問題。

如果我們今天討論的是數學而不是崇洋或是民族自信， 我們就要把這件事情回歸到數學上，而不是因為某個國家比較大這樣定義所以我們就追隨， 或是因為敝國的教育部這樣規定我們就這樣遵循。

  如前所言，米國和新加坡的數學課本在被乘數和乘數的順序上的定義是跟台灣剛好相反的。

(如下圖) 但是究竟何者的定義比較合理呢？ 我們來想想看。

  首先，我記得小學的時候我們老師教我們，被乘數的單位必須要跟乘積相同。

也就是說，僅當你用某一個單位的東西去當被乘數的時候，乘出來的積的單位才會是原來那個單位。

好比說，一盒雞蛋有十個，桌上有五盒雞蛋，請問總共有幾個雞蛋？ 老師的說法是，既然你最後想要得到的是有幾"個"雞蛋，所以就必須要用單位是"個"的那個東西當被乘數， 這樣乘出來的東西才會是"個"。

所以算式必須是：10(個)X5(盒)=50(個) 所以，單位是我們選擇被乘數和乘數的順序的合理解釋嗎？   答案是，當然不是。

其實，題目中的10的單位並不是個，而是個/盒。

當我們相乘的時候，單位也跟著相乘了。

所以上述的式子當中，個/盒X盒=個 如果把10的單位視為"個"，那相乘之後的單位會變成 個X盒=個盒5X7X3=105 當然，我也可以這樣算。

因為每條有三顆，每盒有七條，共有五盒。

所以我寫下了： =>3X7X5=105 我想你應該不會反對我先數盒子還是先數每條裡面有幾顆巧克力吧！！   可是可能有人會說，那要是小孩這樣算呢？ =>5X3X7=105 這樣到底對不對呢？ 這樣寫法當然有可能是小孩根本閉著眼睛把題目裡面看得到的數字通通拿下去乘， 但有沒有可能是，小孩這樣想： 我有五盒，但是我想先算算每一盒裡面有幾棵，再把盒數乘以每盒裡面的巧克力數量呢？   所以，你可以發現，不管這玩意兒怎麼排來列去， 其實它都可以代表小孩的某一種數算方式。

憲法應該沒有規定我們數巧克力要先數盒子還是先數幾條吧！ 那既然如此，我們為什麼非得限制小孩在這個列式子上的順序呢？   當然，非常有可能，小孩真的是閉著眼睛把看到的數字通通抓進式子裡去乘了。

為了避免這種情況發生，當我們看見奇怪的順序的時候，可以請小孩解釋一下， 他在這樣列式的想法。

  當然，你會說，這太麻煩了吧！考試的時候，怎麼可能叫小孩一一解釋他的想法呢？ 是的，為了考試方便，我們當然可以硬性規定小孩非得遵循某種規則， 可是，我想說的是，我們今天在這裡究竟是想教小孩邏輯思考，還是教小孩聽話呢？ 我個人在道德規範對於小孩會有很嚴格的規定的，但是在這種不牽涉道德的領域上， 我會容許小孩有很大的思考空間。

我不希望我是透過學數學教我的小孩聽話，我希望他在數學上是學會思考。

  或者你會說，那考試的時候怎麼辦呢？ 我會這樣回答你，我們不是一天到晚嚷著不要讓考試領導教學嗎？ 在這件事情上，如果純粹是為了改考卷方便，那這種規定不是考試領導教學那又算是甚麼呢？   所以我想，在我給猴子帶這個章節的時候，我不會要求他按照米國或是台灣的順序， 但是我會把這兩種思考的方向講給他聽，你可以從小看大，也可以從大看小。

而且，如果你喜歡，你也可以從中間看起，只要你解釋得出來你的思考邏輯， 我就不會管你的乘數被乘數的順序。

講完，我可以安心睡覺了。

  補充說明： 後來找了大陸的北師大版三年級的數學課本來看， 大陸的乘法順序的定義跟台灣是相同的。

所以我們果然是同文同種的。

寄生草莓/Xuite日誌/回應(11)/引用(0)英文學習記錄-HIBERN...|日誌首頁|音樂學習記錄-20130418上一篇英文學習記錄-HIBERNATION...下一篇音樂學習記錄-20130418回應 粉絲頁寄生草莓的英文同樂會 加我為好友英文是一個工具，就像給住在箱子裡的人挖的一個可以往外看的小洞。

但是這個小洞只能看見一個方向，所以要記住的是，我從這個小洞看見的並不是全世界， 而只是這個小洞呈現的一種風景。

如果要看到多一點的世界，還得多挖幾個洞才行。

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