淺談數學單元：比率與百分率的遊戲運用(第104期)

一、 課程理念： · 遊戲教學法是把教學活動轉變成遊戲的教學方法。

· 比率是透過各種生活情境中分量占總量的多少，引導學童形成「比率」的概念。

· 二、經驗 ... 第一百零四期：數學教學 回首頁 歷史電子報 徵稿啟事 分類說明 點閱次數：11013906 訂閱人數：30017 訂閱電子報 取消訂閱電子報 第104期編輯群 發行單位： 新北市教育局 編輯學校： 執行主編： 發刊日期 2013年6月3日第104期 教育交流站 淺談數學單元：比率與百分率的遊戲運用 資料來源：胡適國民小學|2013-06-03|作者：楊淑蓓老師 人氣1 一、  課程理念：         遊戲教學法是把教學活動轉變成遊戲的教學方法。

教師有計劃地從遊戲活動中，提供學生作選擇和作決定的機會，從中獲取概念性的知識。

同時也讓學生在主動參與的知識挑戰活動中得到學習的樂趣。

（林嘉玲，1990）以當日課程內容決定主要的遊戲和時機。

進行遊戲教學時要注意.每次上課只安排一個首要遊戲，用於練習當日主要的學習目標。

如果遊戲太多，容易使學童依賴「刺激」始能或始肯學習，學童更會因此減損自制力，導致教室管理的失控。

（黃玉貞，1997）。

遊戲教學的用意是使用簡單的、輕鬆的、活潑而豐富的教學程式來學習繁難的、複雜的、枯燥乏味的語言知識學習情緒障礙降低易於接受充滿信心學得好、學得快。

        比率是透過各種生活情境中分量占總量的多少，引導學童形成「比率」的概念。

例如：「某班有35人，其中視力不良的有7人，視力不良的比率是多少？」、「五年4班有5人請假，全班的出席率是多少？」在生活中，人們經常會使用比率來表示兩數量間的關係，例如：出席率、出席率、投票率和答對率等。

百分率是比率的一種常用表示法。

人們為迅速掌握比率的大小與量感，所以需要將比率的基準固定。

由於我們使用的都是十進位數的緣故，自然會取的基準為10、100或1000等，習慣上取100為基準，而形成把「全部」當作「100」，來表示部分占全部的多少。

二、經驗使用：         比率和百分率和日常的生活經驗息息相關，也是學生平常就會使用的數學觀念。

針對課程的內容，希望學生能透過遊戲去自然的了解比率和百分率的觀念，並分析日常生活中比率和百分率的使用方式，以作為統計概念的先備經驗。

三、遊戲運用： （一）射飛鏢         因為飛鏢是學生熟悉又容易練習的運動，用來了解比率的成功率和失敗率，容易操作。

一開始使用每組在固定的位置。

每人射擲一次，以分數比率表示每組的成功率。

剛好因為每組人數不一，所以可以讓學生了解不同分數比大小的規則。

第二次比賽更改規則，以每組10次機會，去射擲十次，把每組成績登記在黑板，第一個優點可以比較第一、二次的成績，是否具有預測性，第二個方式則是紀律每組的成功率和失敗率，順便得出總比率會是1的觀念。

  （二）物品拍賣：         打折、買一送一，一般日常生活中買賣東西，是學生常常接觸並了解的觀念。

如何買到物美價廉的東西，也是百分率要學習的觀念。

如何把生活加上數學計算是在課堂上舉辦拍賣會的意義。

所以活動設計的方式是先要求學生選取一份全新的文具來拍賣會場，把拍賣方式分成2種：5元起標和自訂成本兩項，由賣方選擇方式。

在黑板上列出成本和加成、打折和定價四大類。

5元起標的成本是5元，賣價方式是加成，得標價是賣價。

讓學生共同計算加成的比例。

若是自訂成本價，賣價只能由全班往下出價，以成交價為定價。

讓全班計算打折的比例。

（三）籃球比賽           籃球是學生最常接近的活動，投籃準確度也是他們感興趣的話題。

平常NBA的防守率、進攻率、投籃率都是學生耳熟能詳的術語。

透過課程的練習和數學的計算，能提高學生的學習興趣並運用在學生日常生活。

  單元名稱 比率和百分率 教學時間 120分鐘   教學者、設計者 楊淑蓓 相關課程或學習領域 □綜合活動  □生活課程  □社會   □藝術與人文 □語文  □健康與體育   □自然與生活科技 ▊數學         適用年級 高年級 設計理念 （一）應用遊戲加強學生學習動機 （二）運用買賣活動讓日常生活運用和數學觀念學習能互相融合。

相對應 能力指標 5-n-12能認識比率及其應用（含百分率、折） 教學目標 一、能在情境中理解比率的概念和生活中的應用 二、認識百分率及其在生活中的應用 三、理解小數、分數和百分率之間的換算 四、能解決生活中有關百分率的應用問題 學習活動   時間分配 一、  引起動機： 【復習通分的方法】 ◎教師提問： 1.以五年四班男生和女生的人數情境布題來算出男生和女生的的比率是多少？ .教師以5年4班人數的情境布題，並和學生共同討論「男女生戰全班的比率」的意思。

◎    教師說明： •男生的比率是指占全班人數的幾分之幾。

2.如何用百分率表示？分數和小數、百分數的換算方式。

二、  教學活動【認識比率、百分率】 ◎分組射飛鏢比賽： ·每組學生射中飛鏢的比率是多少？最好成績的組別是哪一組？ •學生分別說出每組射中飛鏢比率各是多少？   2.接上題，不同組的比率是多少？ ˙每組成功的比率和失敗的比率，兩者的 和是多少？ ◎教師說明：  ˙學生算出每組成功的比率，和失敗的兩者比率的和，進一步知道把各分量占總量的比率加起來，得到的「和」是1。

【動動腦】 ◎教師以動動腦重新布題： ˙想想看，每一組10次機會投擲成績，成功和失敗的比率，如何用百分率表示？分數和小數百分數的換算方式，兩者的和一定會是1嗎？ ˙學生解題並發表。

【習作練習】數習第68.69.70頁 ~第一節結束~ 三、  教學活動【百分率的應用】 認識「折」的意義並能由定價算出折扣價。

◎504拍賣大會： 全班以自己帶來的物品做拍賣，並了解成本、定價、加成和打折的運用。

每位學生成本、定價是多少？成本和定價間的差距計算？ •學生分別說出每位學生加成和打折各是多少？ ˙學生解題並發表。

認識「％off」的意義並能由定價算出折扣價 【做做看】 教師以做做看重新布題。

百貨買一送一、買一送二的計算。

˙學生解題並發表。

【習作練習】數習第71.72.73頁 ~第二節結束~ 四、  教學活動【百分率的應用】 ◎504投籃賽： 做1個籤筒有1成到9成的數字，全組以隨意抽到的數字作為基準，做10球的投籃，完成任務的組员有一分，比賽各組組元的投籃率。

每位學生抽到的數字代表任務是幾球？ 全班練習投籃，結果記錄如下。

˙說說看，哪組的進球率比較高？ ◎教師以投籃的情境口述布題： ˙學生討論並發表。

˙學生可能的說法： (1)至寬進6球，所以進球率一定最高。

(錯誤概念) (2)其他。

◎教師說明： ˙進球率是指進球數和投球數的比值。

【做做看】 教師以做做看重新布題。

˙學生解題並發表。

【習作練習】數習第74.75頁 ~第三節結束~           5分鐘           10分鐘         10分鐘                     10分鐘     5分鐘       30分鐘           10分鐘               15分鐘             15分鐘   評量     回答問題         內容討論回答     射擲飛鏢           內容討論回答             作業練習     團體活動         內容討論回答           投籃比賽           內容討論回答   備註                                                                                                                                                                                                                                                                   道具說明：飛鏢是安全飛鏢，沒有尖銳的頭要不會受傷的 。

射飛鏢時以小組為單位固定起始點作為競賽。

                                                           拍賣大會有喜有悲，有的門庭若市，有的乏人問津，但是數學還是要會計算。

籃球投籃比賽只求能抽到最低成數才能過關。

四、教學省思 數學課最難的就是引起學生學習的動機，一方面很難舉例在課堂上說明，另一方面也不一定符合學生的日常生活經驗，比率與百分率就是少數可以讓孩子運用的單元，而且也很符合體育教學所面臨的情境。

所以在上課前，筆者就思索了哪些遊戲可以在搬上運用操作，既讓學生參與又可以用數學解決問題？根據課程目標，選定了射飛鏢、拍賣大會和投籃比賽。

都是簡單易超作，又有趣的活動。

【活動一省思】在課堂上能動動身手，是孩子最愛的方式之一，這是是安全飛鏢所以不用擔心飛到危險的地方。

學生對於射飛鏢躍躍欲試，但訣竅不易拿捏，所以失敗率很高，但是第一次試射時，學生發現小組人數愈小，得到的百分率愈大，所以人愈少愈容易贏。

第二次增加成10次機會，但是結果跟第一次比較確不是倍數關係，表示投射次數愈多也非有利。

但是在活動中還是可以提醒學生成功失敗率的和一定為一。

【活動二省思】拍賣大會前要先和學生溝通帶來的物品不用太貴重，最好是用不著又可以交換的，因為拍賣可以自訂價錢，也可以一元起標，所以賣方在價錢拿捏上就和買方有所差距，常常自定價錢被折扣太多，而拒絕交易，也有可能價錢太高不願意出價，學生的腦袋都出現一個算盤來計算是否值得，也買到物美價廉的好東西，更把加成數和本錢、定價的觀念牢牢記住，是個很有意義的活動。

【活動三省思】投籃活動是高年級學生的最愛，加上機率問題讓投籃增加難度，也增加全組合作的機會，在數學課中可是難得的經驗。

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